多重調和関数を用いたディジタル画像の修復と拡大

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  • タジュウ チョウワ カンスウ オ モチイタ ディジタル ガゾウ ノ シュウフク ト カクダイ
  • Digital Image Restoration and Enlargement by Use of Polyharmonic Function
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抄録

ディジタル画像は，通常各画素の濃度のデータを示す行列の形で表現する．しかし，各画素の濃度のデータをその画素の座標における高さのデータと考え，各画素間をなめらかにつなげば，ディジタル画像を曲面と考えることもできる．多重調和関数を用いた補間法は，面を境界形状と内部の任意位置の点を用いてなめらかに補間することができる．本論文では，この補間法を画像処理に応用し，画像の修復やなめらかな拡大が行える手法を提案した．提案した手法は，画像の修復となめらかな拡大を同時に行うことができるが，これは，従来の方法では困難なことである．本手法を，キズ領域を修復しながらの画像拡大，めがねをかけた顔画像からめがねのわくを取り除きながらの拡大等に適用し，その有効性を示す．

Digital images are usually presented in a matrix form which shows the data for the density of each pixel. However, if the data for the density of each pixel is viewed as the data for the height at the coordinate of each pixel, and all the height data for adjacent pixels are connected smoothly, it is possible to consider the digital image as a curved plane. An interpolation method using the polyharmonic function can interpolate a plane smoothly using the boundary shape and points at arbitrary positions inside the plane. In this study, we applied the interpolation method to image processing, and propose a method which can restore and enlarge images smoothly. The method proposed here can realize the simultaneous restoration and smooth enlargement of images, which has been difficult to achieve by conventional methods. This method is applied to the enlargement of images while restoring damaged areas or to the enlargement of an image of the face of persons who is wearing glasses while removing the glasses frame from the image, and its effectiveness is demonstrated.

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