アヤトリ図形のトポロジカルな性質と結び目多項式による特性化

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タイトル別名
  • Topology of Cat's Cradle Diagrams and Its Characterization using Knot Polynomials
  • アヤトリ ズケイ ノ トポロジカル ナ セイシツ ト ムスビメ タコウシキ ニ
  • コンピュータグラフィクス

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説明

本論文では点を含む紐図形のトポロジカルな性質について述ベる．点を含む図形の表示方法としてネットハンドル表示を定義し，この表示の任意の変形が制限のあるライデマイスター移動と，新たにここで定義する3種類の変形の組合せで表現できることを示す．この変形をアヤトリ図形の処理に利用し，その効果を示す．また，紐図形の位相不変量（特性量）となる多項式を定義し，これを用いてアヤトリの紐状態の特性量を抽出する．さらに，ある多項式変換がアヤトリ動作に対応することを示す．

In this paper,we describe topological characteristics of string diagrams including some dots.We represent the string diagrams by Net-Handle representation and show that any deformation of Net-Handle diagrams is equivalent to a combination of restricted Reidemeister moves and new three deformations which are defined in this paper.We apply these deformations to a cat's cradle diagram processing and show their usefulness.Furthermore,we describe a characterizing method of string states of cat's cradle.This method uses a knot polynomial.Then,it is shown that a polynomial transformation can be corresponded to a cat's cradle action.

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