A Numerical Solution Method for Queueing Systems with Block Tri - Diagonal Balance Equation Matrices

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  • ブロック3重対角行列形の状態方程式をもつ待ち行列の数値解法

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積形式解をもたない待ち行列網を分解近似法を用いて解く場合には 非積形式ノードと合成ノードから成る2ノードの網の状態方程式の数値解が必要になる.この状態方程式は多くの場合ブロック3重対角行列を係数とする連立方程式として表現される.本稿では この係数行列の特殊性を利用し 解くべき方程式の次元をその要素ブロック行列の次元数まで縮退させ 未知数を大幅に削減した方程式に置き換えてから解く方法について述べる.本稿の方法によれば 反復法を用いた場合の記憶領域を使用して その1回の反復に必要な演算量とほぼ同程度の演算量で連立方程式の数値解を得ることができ 演算量の削減が実現できる.

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