実対称固有値問題に対する多分割の分割統治法の分散並列アルゴリズムの提案

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  • ミノル タイショウ コユウチ モンダイ ニ タイスル タブンカツ ノ ブンカツ トウチホウ ノ ブンサン ヘイレツ アルゴリズム ノ テイアン
  • Proposal of Distributed Parallel Algorithm of Multiple Division Divide-and-conquer for Real Symmetric Eigenproblem

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本稿では，最近提案された実対称固有値問題に対する多分割の分割統治法 （DCK） の分散並列アルゴリズムを提案する．特に，DCK で必要とされる再直交化を高性能で実行するための方法について詳しく述べる．HITACHI SR11000 を利用した数値実験で，速度と精度を他の実対称固有値問題解法と比較することにより，提案手法の有効性を確認する．比較対象としては，ScaLAPACK に実装されている解法と HPCS2009 において報告した共有並列の DCK を用いる．

For a recently proposed multiple division divide-and-conquer (DCK) algorithm for real symmetric eigenproblem, we propose a parallel algorithm suitable for distributed-memory parallel computers. A special emphasis is put on a treatment to keep the performance at high level in the reorthogonalization procedure required in DCK. The efficiency of the proposed algorithm is confirmed through numerical experiments on HITACHI SR11000, by comparing the accuracy and the performance with the solvers for real symmetric eigenproblem available in ScaLAPACK as well as our parallel implementation of DCK for shared-memory parallel computers reported in HPCS2009.

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