ダイバージェンスが定める議席配分方式

一森, 哲男

議員定数配分問題とは人口に比例して議席を配分する問題であり，これはアメリカ合衆国憲法第1条に規定されている．この問題は大変難しく今日でも未解決となっている．20世紀に入ってから，この問題は，人口比例を実現する配分方式として，Hill方式かWebster方式かという二者択一問題に収斂したものの，いまだその決着はついていない．本ノートはその理由を情報理論を用いて説明する．具体的には，いくつかのfダイバージェンス間の支配関係から，Hill方式とWebster方式に対応するダイバージェンスのみが他の配分方式（緩和除数方式）のダイバージェンスを支配することを示す．

Apportionment means the allocation of seats in a legislature, based proportionally on the population of electoral districts. We have been seeking a systematic method for a long time by which the allocation is to be done properly. In the end, two methods (Hill's and Webster's methods) of apportionment have been considered most desirable. However, it is open which method is more proper. Here we will try to explain in this note why these two methods are superior to others and why we cannot tell which is superior, Hill's or Webster's.

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