2次元コードは近年，オンライン決済や航空券の搭乗券など認証に利用される機会が増えている．一方で，カメラなどで撮影を行うことで容易に複製されてしまうため，悪用が懸念されている．このため，スマートフォンのカメラで複製された2次元コードに半脆弱な電子透かしを用いて検知する手法が提案されている．上記の従来手法は，半脆弱な電子透かしを最適化によって設計するが，最適化の最中に実際の機器を用いて電子透かしの評価を行うため，検証を行う機種数をnとした場合に，各機種2n台ずつ，合計で2n2台の実機が必要であった．本論文では，上記の手法において実機を用いた電子透かしの評価を，光学シミュレーションで代替する手法を提案する．提案手法では，対応する機種の総数によらず，必要な実機の台数は各機種2台，合計で2n台のみでよい．また，事前のキャリブレーションの際にのみ実機を必要とし，最適化を行う際は実機が不要であり，処理の並列化が可能となる．さらに，従来手法では，機種数nと同じ数の目的関数を必要としていたが，提案手法はロバスト最適化の概念を導入し，機種数によらず2目的の最適化問題として定式化する．実験により，提案手法が従来手法と同等の品質の電子透かしを，より短時間で設計できることを示す．

In recent years, opportunities to use two-dimensional (2D) code for authentication such as online payment and airplane boarding pass have been increasing. However, because it is easily duplicated by photographing, it is concerned that duplicated 2D code are used illegally or improperly. For this reason, a method of detecting 2D codes duplicated by smartphone cameras using a semi-fragile digital watermark has been proposed. Because this method optimizes a watermarking scheme with evaluating semi-fragileness using actual smartphone devices, it requires 2n2 devices if the number of models to be verified is n. Therefore, this paper proposes a watermark design method using optical simulation. In the proposed method, the evaluation processes with actual devices in the previous work are altered into optical simulation. The proposed method requires using actual smartphone devices only for calibration and does not need them during optimization, resulting in allowing parallel processing for optimization. In addition, the number of devices required for optimization is reduced from 2n2 to 2n. Furthermore, by introducing a concept of robust optimization, the proposed method models the watermark design problem as bi-objective optimization regardless the number of smartphone models, whereas the prevous method requires n objective functions. Experimental results have shown that the proposed method reduced the processing time for designing a watermarking scheme for 2D codes while keeping appropriateness of semi-fragileness of the designed watermarking scheme.