集計単位問題についてのノート

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  • シュウケイ タンイ モンダイ ニ ツイテ ノ ノート
  • A Note on Spatial Aggregation Problem

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本論は、集計単位のとり方によって分析結果が異なってきてしまうという集計単位問題についてのひとつの考察である。最初に数値例を用いて集計単位問題の特質を見、その結果として、一般に言われているように集計単位を細かくすることによってはこの問題は本質的に解決しないこと、従来の相関分析や回帰分析では、集計単位を変化させることで異なる仮定のモデル設定となってしまっていること、空間情報を失ってしまう分析となっていることを明らかにした。次に、空間での影響範囲を明確にするため、空間相関関数が利用できること、さらに、空間影響関数モデルにより、回帰分析と同様の分析が可能となることを示した。空間影響関数モデルの立場から再び従来の回帰分析を捉えると、回帰分析がまったく空間的情報を無視したモデル設定になっていることをあらためて示した。最後に、集計単位の大きさがどのような意味を持つかを、フーリェスペクトル空間で考察すると、集計操作が高周波数成分をカットする一種のフィルターとなっていることから、集計単位を大きくすると空間的変数の細かな変動の情報を失うことを示し、集計単位を細かくすることが集計単位問題を本質的に解決することはないが細かな空間変動を捉えるという意味では有効であることを示した。

This paper discusses a problem when we meet in analyses of relationships between apatial distributed variables by use of aggregated data. More exactly， the calculated value of correlation coefficient between two spatial distributed variables changes if we change the size of aggregating units. This type of problem was pointed as “Ecological Fallacy" and discussed as “Spatial Aggregation Problem" or “Modifiable Areal Unit Problem" . At first, we show an artificial numeric example of two spatial distributed variables and try ordinal regression analyses in different size of aggregation units. The results show the fact that we can not conclude the smaller size of aggregation units produces the more true relationship. The second, we show the fact the results do not change when we change the locations of units. This means one of fundamental cause of the fallacy is loss of the information of spatial distribution. Then we propose a model using a convolution integral by spatial parameters instead of ordinal regression models. Finally, we show that aggregation procedure can be formulated as a kind of spatial filter in the Fourier spectrum. This means we lose the information of microscopic variation of spatial distribution if we use large size aggregation units

収録刊行物

  • 総合都市研究

    総合都市研究 65 17-24, 1998

    東京都立大学都市研究センター

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