グラフにおける2点一致と中心度関数

IR IR (HANDLE)

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  • Coalescence of Two Vertices and Vertex-Centrality Functions of a Graph

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ネットワーク構造を有するシステム（通信網，交通網，社会集団等）をグラフでモデルした場合，点の中心らしさ（重要性）を論ずる必要が生ずる場合が多い．本論文では，点に重みが付けられた無向グラフ（連結，単純に限らない）を対象として，点の中心らしさを表現する関数（中心度関数と言う）について考察したものである．中心度関数として具備すべき条件を2点一致というグラフ変形に対する関数値変化分の傾向の条件として定式化している．グラフの点の上で定義される関数として，着目している点からの距離で分類された点の重みの和の線形結合として表わされるものを考え，その関数が対象とする任意のグラフの中心度関数となるための必要十分条件を結合係数の条件として導いている．また，弱中心度関数，強中心度関数についても考察している．この結果，この関数は，従来の中心度関数を特殊な場合として含むものであり，さらに，点の重みの付け方により，種々の中心度関数が考えられることがわかった．特に，枝に重みが付けられたグラフについても，点の重みに枝の重みを加味して付けることにより考慮できる点が興味深い．

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