しりとりゲームの数理的解析

伊藤, 隆, 田中, 哲朗, 胡振江, 武市, 正人

’しりとり’を完全情報ゲームとして数学的に定義した’しりとりゲーム’を考えると，グラフ上のゲームとしてモデル化することができる．これは完全情報ゲームであるため理論上は解けることになるが，問題のサイズが大きくなるにつれ全探索は困難となる．本論文では，しりとりゲームに関する解析を行い，ゲームを効率的に探索する手法を提案する．この手法は数理的解析，探索の効率化の二つの部分から成っており，数理的解析としてグラフのより簡単な形への変形を行っている．加えて，しりとりゲームにおける先手の勝率に関して実験，考察を行う．

The word-chain game (SHIRITORI in Japanese) in which two players are assumed to know all the words can be modeled as a game on graph. When given a set of words with a word to start, it is theoretically possible to decide whether the first player can win the game or not because it is a game with perfect information, but it is practically difficult to find the solution because of the huge searching space. In this paper, we propose a mathematical approach to finding a solution to the word-chain game. We show how to simplify the game by means of mathematical analysis, and give a more efficient searching algorithm. In addition, we examine the possibility for the first player to win the game. Our experimental results show that our approach is quite promising.

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