The Stability of the Coexistent State of the 3-species Lotka-Volterra Competition Model

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  • 3種ロトカ・ボルテラ競争系の共存解の安定性と特異摂動解析
  • 3シュ ロトカ ボルテラ キョウソウケイ ノ キョウゾンカイ ノ アンテイセイ ト トクイセツドウ カイセキ

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本論文は，3種ロトカ・ボルテラ競争系において，2種競争系では見られない周期解やヘテロクリニックサイクルが現れる数学的構造を解析的，数値的に理解することを目指したものである．対称性をもった巡回行列モデルであるMay-Leonardモデルに摂動パラメータを導入し，得られた系について，共存平衡解の安定性を解析的に明らかにし，Hopf分岐が起ることを証明した．さらに，導入したパラメータの極限において，3種ロトカボルテラ競争系から2種捕食者と餌食系が導かれることを形式的特異摂動法により議論し，その妥当性を数値的に検討する．

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