相平面に描かれる歌声の基本周波数軌跡：歌唱者の意図する音高目標値系列の推定とハミング検索への応用

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  • ソウ ヘイメン ニ エガカレル ウタゴエ ノ キホン シュウハスウ キセキ : カショウシャ ノ イト スル オト コウモクヒョウチ ケイレツ ノ スイテイ ト ハミング ケンサク エ ノ オウヨウ
  • Sung Melodic Contour Characterized in Phase Plane: Estimation of Target Note Sequence from the Melodic Contour and Its Application for Query-by-humming
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抄録

本論文では，歌声の基本周波数（F0）軌跡に含まれる歌唱者の意図する音高目標値と歌声の動的変動成分を可視化することのできる新しい表現方法を提案する．F0軌跡が自励系の微分方程式に従って生成されるものと想定し，その解（F0軌跡）の性質を調べるために，F0とその時間微分からなる2次元平面（相平面）上にF0軌跡を表現する．この相平面にはいくつもの渦軌跡（アトラクタ）が描かれ，これらの渦の中心は歌唱者の意図する音高目標値に相当する．一方で，この渦の中心にいたるまでの曲線の軌跡に，歌声の動的変動成分が表現される．そこで，この相平面におけるアトラクタを確率的にモデル化し，その中心を追跡することによって，F0軌跡から歌唱者が本来歌おうとする音高目標値の時系列を推定する手法を提案する．推定結果をハミング検索における旋律の類似尺度に適用したところ，従来のF0軌跡のDPマッチングによる照合と同等以上の結果が得られたことから，提案手法の有効性を確認できた．

In this paper, we propose a new visualization technique of a sung melodic contour, which can characterize both musical-note information and the dynamics of singing behaviors included in the melodic contour. We assume that the fundamental frequency (F0) trajectories are generated by a dynamic system and represented in a two-dimensional phase plane which consists of F0 and its differential. In this plane, a fluctuation in a sung melody can be modeled by a damped oscillation of the dynamic system and appears as a curling trajectory around a certain target point, i.e., an attractor of the system. The advantage of this modeling is that the location of each attractor corresponds to the F0 of its target musical note and typical singing behaviors can be characterized by the shape of curling trajectories. By modeling this representation stochastically and tracking locations of attractors, we propose an estimation method of the target note sequence from an F0 contour and define a melodic similarity measure for query-by-humming (QBH) applications. Experimental results show that our QBH method with the proposed similarity measure is superior to a conventional dynamic-programming-based QBH method.

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