パラメトリック埋め込み法によるクラス構造の可視化

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  • Class Structure Visualization by Parametric Embedding
  • パラメトリック ウメコミホウ ニ ヨル クラス コウゾウ ノ カシカ
  • データマイニング・データウェアハウス

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データをそのクラス構造とともに低次元の可視化空間へ埋め込む非線形手法，パラメトリック埋め込み法（PE）を提案する．PEは，可視化空間において混合正規分布を仮定し，原空間における事後確率と可視化空間における事後確率のKullback-Leiblerダイバージェンスができるだけ小さくなるようにデータとクラスを埋め込む．PEは，データ間距離（非類似度）を直接計算しないため，従来法に比べ計算効率が良い．分類済みWebページを用いたクラスラベル付きデータの可視化，手書き文字を用いた分類モデルの可視化，単語群を用いたラベルなしデータの可視化を行い，PEの有効性を示す．

We propose a nonlinear method, Parametric Embedding (PE), that embeds objects with the class structure into a low dimensional visualization space. We assume a spherical Gaussian mixture in the embedding space, and embeds objects and classes simultaneously by minimizing the Kullback-Leibler divergences between posteriors in the original space and posteriors in the embedding space. PE does not calculate the objects' pair-wise distance directly, therefore, PE has a computational advantage over the conventional embedding methods. In the experiments, we show the validity of PE by visualizing classified web pages, classifiers of handwritten digits, and latent topics of words.

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