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物理シミュレーションに基づく風に揺れる樹木のアニメーション

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Other Title
  • ブツリ シミュレーション ニ モトヅク カゼ ニ ユレル ジュモク ノ アニメーション
  • Computer Animation of Swaying Trees Based on Physical Simulation
  • コンピュータグラフィックス

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Abstract

本研究は,景観シミュレーションなどで用いられる樹木のCGモデルを用い,樹形や葉の大きさの違いによる気流の変化を考慮した風に揺れる樹木のアニメーションを生成するための手法を提案している.複雑な形状を持つ樹木周辺の風のシミュレーションを行うためには,枝や葉などの風を遮る物体が風に及ぼす影響を考慮する必要がある.風の物理シミュレーションモデルにおいて非圧縮性流体におけるNavier-Stokesの方程式を用いると,一般に次のような問題が生じる.樹木形状の詳細な形状までを考慮すると,計算量が増大しリアルタイムのアニメーション生成が困難になる,という問題である.そこで,本論文では,枝や葉のように類似した形状を持ちかつ樹木全体に数多く存在するパーツを風速を減少させる単純な抵抗体としてモデル化し,抵抗体の空間分布を表す境界条件マップを樹木モデルから自動生成することにより,計算量を減らしリアルタイム性のあるアニメーション生成を可能にする新たな手法を提案している.また,本手法は,空間全体の風の動きに階層的な計算手法を適用することにより,樹木周囲の自然な風の流れや樹木どうしの影響などについても高速に計算することができるという特長を持つ.これらの特長に関する各種実験結果を示し,複雑なパーツ形状からなる樹木が風に揺れる様子のアニメーションを力学的な根拠に基づきかつ高速に自動生成できことを実証した.

This paper presents a series of techniques for generating animations of trees swaying in the wind, in consideration of the influences that the tree shapes and leaf sizes give to the air current. To do the simulation of the wind around a tree having a complicated shape, it is necessary to consider the influence that some objects obstructing the wind such as leaves or branches give. Generally, the following problem occurs when we use the incompressible Navier-Stokes equations in a physical simulation model of the wind. Computational complexity increases because of considering the details of tree shapes, so it is difficult to generate the animations in real-time. Therefore, this paper proposes a novel method that reduces the computational complexity and realizes an animation in real-time, by means of a boundary condition map expressing space distribution of resistances from tree models automatically. In this case, we make a model as simple resistances decreasing the wind velocity from the parts that have similar shapes like leaves and branches. And also, it has another advantage that the influences between a tree and others can be rapidly calculated by using a hierarchical calculation method. Finally, through many experiments using these methods, it is shown that real-time animations of swaying trees in the wind can be realized.

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