円盤と位相同型な任意の三角形メッシュ間の合成法

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  • メディア情報処理 円盤と位相同型な任意の三角形メッシュ間の合成法
  • メディア ジョウホウ ショリ エンバン ト イソウ ドウケイ ナ ニンイ ノ 3カクケイ メッシュ カン ノ ゴウセイホウ
  • A Method of Combining Two Arbitrary Triangular Meshes Homeomorphic to a Disk
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抄録

本論文では，コンピュータグラフィックスの分野で一般的に用いられている形状の表現形式である，三角形メッシュを合成するための新しい手法について提案する．メッシュを合成するという操作は，三次元形状モーフィングにおいてよく用いられる．これまでの手法では，対象とする形状の幾何学的性質が限定されてしまう，という問題点があった．本手法は，調和写像を用いて二次元平面内に三角形メッシュを展開することを基本としている．円盤に位相同型な形状に限定されているものの，形状の幾何学的性質には依存しない，というのが特徴である．このことが，ユーザが三次元モーフィングを扱ううえで利点になることを，例題を通じて検証する．また，本手法の中の合成のためのアルゴリズムは頑健であり，また特に面の数が多い場合には高速なアルゴリズムであることも示している．

This paper proposes a new method of combining two triangular meshes which are generally used in the Comuputer Graphics area.The operation of combining meshes are frequently used for the three-dimensional(3D)morphing.In the previous research,there is a problem that geometric properties of meshes are limited.Our method are based on expanding each of two meshes to a polygon into a unit circle in R2 using harmonic mapping.While the mesh we can treat is limited to a topological disk,but not depend on the geometric property.We show that this characteristic can be merit for the 3D morphing.We also show that our algorithm for combining is numerically robust,and is fast especially for the case that the number of faces are large.

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