円弧スリット領域への数値等角写像の方法

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  • Numerical Conformal Mapping onto the Circular Slit Domains
  • 数値解析

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原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットを伴う複素平面を円弧スリット領域と呼ぷ。本論文では、与えられた幾つかのJordan閉曲線の外側の無限遠点を含む非有界な多重連結領域から円弧スリット領域への数値等角写像の方法を提案する。また、典型的な領域に対する数値実験を行って、その有効性を検証する。問題の領域は単一のJordan閉曲線の外側であってもよい。このような等角写像は渦点と障害物を伴う2次元ポテンシャル流に関係し、応用上も重要である。具体的には、代用電荷法によって1対の共役な調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で表現して、問題の等角写像の近似写像関数を構成する。1価連続な近似写像関数を得るためには、複素対数ポテンシャルの計算に注意が必要である。

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