Inner - product Degeneration MC : A Matrix - clustering Algorithm Combining Detections of Similar Rows and Similar Columns

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  • 内積縮退MC：類似行の検出と類似列の検出を組み合わせたマトリクスクラスタリングアルゴリズム
  • ナイ セキ シュクタイ MC ルイジコウ ノ ケンシュツ ト ルイジレツ ノ ケンシュツ オ クミアワセタ マトリクスクラスタリング アルゴリズム

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本論文は，2値行列から密な部分行列を発見する操作であるマトリクスクラスタリングの新しいアルゴリズム，内積縮退MCを提案するものである．このアルゴリズムは，行列中の1つの1要素（基準要素）を指定されることで，その要素の列（基準列）と多くの1要素を共有する列の中に多くの1要素を共有する行と，その要素の行（基準行）と多くの1要素を共有する行の中に多くの1要素を共有する列からなる部分行列を発見する．そのために，部分行列から基準行に類似した行を発見する操作と基準列に類似した列を発見する操作を組み合わせ，徐々に部分行列のサイズを小さくしてゆく．このアルゴリズムは，処理過程で得られる部分行列のサイズが単調減少するため，出力部分行列に対するいくつかの重要な要求を満たすことができる．我々はこのアルゴリズムが密な部分行列を発見できることと十分な速度が得られることを実験で確認した．

Matrix-clustering is operation on binary matrix to find dense submatrix. We propose a new matrix-clustering algorithm, inner-product degeneration MC. By being specified a one-element (base element) in a binary matrix, this algorithm finds an dense submatrix whose rows are similar to the base element’s row (base row) by the columns those are similar to the base element’s column (base column), and the columns of the submatrix are similar to the base column by the rows those are similar to the base row. To find the submatrix, this algorithm combines the operations of finding the rows similar to the base row and finding the columns similar to the base column, and gradually decreases the size of submatrix monotonously. By this monotonicity, this algorithm has ability for meeting some requirements for output submatrix. We confirmed that this algorithm can find dense submatrix and is fast enough for practical use.

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