5 パラメータ・ローカルボラティリティ・モデルのオプション市場価格再現力と株価予測力

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  • 5-parameter Local Volatility Model: Fitting to Option Market Prices and Forecasting Ability

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本研究では，まず，Li 1) にある 3 パラメータモデルのローカル・ボラティリティに新たな関数形を加えた 5 パラメータモデルを提案し，市場で観測可能なプレーンバニラ・オプションの価格情報を可能な限り反映させてエキゾチックオプションを価格付けする観点から新たに導入した関数形が効果的であることを示した．次に，既存研究でも用いられた尤度基準や Berkowitz 検定に加えて，新たに Kullback-Leibler 情報量を利用した基準を提案し，3 パラメータモデルと 5 パラメータモデルを，オプション市場価格から抽出したリスク中立分布に実現株価の予測力がどの程度あるかについて比較した．実現株価の予測力の観点からも 3 パラメータモデルのローカル・ボラティリティに新たに加えた関数形の有用性が分かった．

In this research, firstly, we propose 5-parameter model that incorporates new functional form in addition to that of 3-parameter model and illustrate its importance in the valuation of Exotic products incorporating the information of listed option prices. Secondly, introducing the new criterion utilizing Kullback-Leibler divergence other than usual likelihood and Berkowitz test, we examine the 3-parameter model and the 5-parameter model from the view point how close the extracted risk-neutral distribution of each model forecasts the realized equity dynamics. Our result suggests that the new functional form in the 5-parameter model is again quite useful in this respect.

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