量子i.i.d.状態の仮説検定に関する数値的手法とその誤差分析

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  • リョウシ i.i.d.ジョウタイ ノ カセツ ケンテイ ニ カンスル スウチテキ シュホウ ト ソノ ゴサ ブンセキ
  • A Numerical Method for Hypothesis Testing of Quantum i.i.d. States and Its Error Analysis

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抄録

本論文ではテンソル積の既約分解を用いた 2 × 2 サイズの密度行列の量子 i.i.d. 状態に対する仮説検定問題の数値的手法を扱う．特に，誤り確率の計算に現れる数値誤差について分析を行った．その結果，既約成分ごとの寄与の相対関係が重要であることを見い出した．また，多倍長桁数と固有値分解の収束判定に用いる ε を変えたときに，数値誤差がどのように現れるかを考察した．

In this paper, we deal with a numerical method for hypothesis testing of quantum i.i.d. states for 2 × 2 density matrices based on the irreducible decomposition of tensor products. Especially, we analyze numerical errors appearing in computation of the error probability. As a result, we found out that the mutual relation among the contributions of irreducible elements is important. In addition, we studied how numerical error appears for different settings of multiple-precision and the convergence criterion ε of eigenvalue routine.

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