GPGPUを用いた差分格子ボルツマン法による流体音数値解析

田畑, 諒也, 小林, 泰三

本発表では，流体音数値解析の手法として差分格子ボルツマン法とそのGPGPU利用の可能性を議論する．輸送機械や楽器・音響機器の一部の問題では流体と音の相互作用を考慮する必要があり，圧縮性流体数値解析による流体音の直接計算が行われている．しかし，この方法では流体と音波を同時に解析するため，細かなメッシュとタイムステップが必要となり多大な計算コストを要する．GPUを用いた計算ではCPU-GPU間通信がボトルネックとなることが多いが，（差分）格子ボルツマン法を用いた場合はGPUのみで計算が完結することや，音波に比べてサイズの大きい流体データの書き出し頻度が低いことから，流体音数値解析においてGPUの利用は効果的である可能性がある．流体音の数値解析を効率的に行うため，格子ボルツマン法をGPU実装した例があるが，計算精度や安定性の面で問題がある．一方，格子ボルツマン法に差分スキームを導入した差分格子ボルツマン法を用いることにより，既存の差分スキームを用いて高精度に計算が可能であることが報告されている．差分格子ボルツマン法は格子ボルツマン法に比べ，演算強度（Flop/Byte）が高くなるため，B/F値の低い計算機において実効性能を引き出すことができる．そこで，複数の差分スキームを導入した差分格子ボルツマン法をGPU実装し，ルーフラインモデルを用いて性能評価した結果を報告する．

In this study, we will discuss the possibility of using GPGPU techniques for Aeroacoustic Simulation with the finite-difference lattice Boltzmann method (FDLBM). Compressible flow simulation has been used in direct aeroacoustic simulation; however, the computational cost is huge due to the requirement of high computational mesh resolution, with small time steps. The Lattice Boltzmann Method (LBM) has been used as an efficient method for fluid simulation using GPGPU. However, LBM has less accuracy when applied to some aeroacoustic problems. On the other hand, FDLBM has a high accuracy and high arithmetic intensity compared to LBM. We will present a performance evaluation of the LBM and FDLBM with several finite difference schemes on GPU with the roofline model.

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