Time-Evolution Operators of an Object-Probe System for Position-Measuring Apparatuses (Part3)

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  • 位置の測定装置における時間発展演算子III
  • イチ ノ ソクテイ ソウチ ニ オケル ジカン ハッテン エンザンシ(3)

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位置の測定装置における対象粒子とプローブの相互作用が,相対座標の関数であるポテンシャルで表わされる場合に,相互作用後の粒子とプローブの位置演算子を求め,線形性の仮説が成立していることを示した.von NeumannやOzawaは,相互作用後の演算子を求める際に,運動エネルギーを無視するという近似をおこなっている.運動量を保存する相互作用の場合に,運動エネルギーを無視しないで正確に相互作用後の位置演算子と運動量演算子を求めた.ここでは相互作用の強さを表すパラメータで,とはそれぞれ対象粒子とプローブの相互作用前の位置演算子,とはそれぞれの相互作用前の運動量演算子である.そして,この近似をしなければ,相互作用後の位置演算子はとに依存してしまうので,この相互作用を用いて位置の測定ができないことを明らかにした.

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KJ00009264719

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