書誌事項
- タイトル別名
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- Statistical Properties of Chaotic Orbits in the Hénon-Heiles System
- Henon Heilesケイ ニ オケル カオス キドウ ノ トウケイテキ セイシツ
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説明
保存力学系のカオス解をもつ微分方程式系としてよく知られているHénon-Heiles系のカオス軌道の統計的性質を数値解析により調べた。まず、位相空間内のカオス領域に初期点を取 り、変数yの2時間相関関数を長時間平均により数値的に求めた。その結果、2時間相関関数は 振動しながら0に漸近していく事がわかった。この数値的に求めた2時間相関関数の減衰形を評 価するために、変数yの2時間相関関数と、変数yのパワースペクトルのピーク構造を使った指数型減衰関数と三角関数の積和とのフィッティングを最小二乗法により行った。その結果、エネ ルギー積分がE=1/10, 1/8, 7/48, 1/6のいずれの値に対しても、決定係数は0.6を超えており、あて はまりは良かった。エネルギー積分Eが大きくなるほど、指数型関数と三角関数の積和とのあてはまりが良くなる傾向がみられた。しかし、初期の時間範囲では、あてはまりが良いが、長時間後の時間範囲では、ずれが大きくなる傾向がみられた。次に、カオス軌道の初期値鋭敏性や軌道不安定性の時間的揺らぎを特徴づけるために、局所軌道拡大率の揺らぎを調べた。その結果、局 所軌道拡大率の2時間相関関数には、時間tに関する逆べき型t-(β-1)の長時間相関があることがわ かった。これはカオス軌道が、カオスの海とKAMトーラスの島との境界領域へ長時間停滞することにより作り出されるものであると考えられる。
収録刊行物
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- 福岡県立大学人間社会学部紀要
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福岡県立大学人間社会学部紀要 16 (2), 15-27, 2008-03-18
福岡県立大学
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1050852252686631936
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- NII論文ID
- 110008605618
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- NII書誌ID
- AA11875546
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- ISSN
- 13490230
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- NDL書誌ID
- 9431777
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- 本文言語コード
- ja
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- 資料種別
- departmental bulletin paper
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- データソース種別
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- IRDB
- NDL
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