線形構造と両立する二つの位相構造の共通部分が再び線形構造と両立する条件について (一般位相幾何学とその関連分野の進展)

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  • 線形構造と両立する二つの位相構造の共通部分が再び線形構造と両立する条件について
  • センケイ コウゾウ ト リョウリツ スル フタツ ノ イソウ コウゾウ ノ キョウツウ ブブン ガ フタタビ センケイ コウゾウ ト リョウリツ スル ジョウケン ニ ツイテ

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抄録

付値体係数の有限次元線形空間を位相線形空間にする位相（両立する位相）を考える．二つの両立する位相に対して，共通部分をとった位相が再び両立するかは明らかではない．本稿ではHausdorffな二つの両立する位相の共通部分は自明な場合を除き，両立しないことを紹介する．次にHausdorffとはある種，逆の両立する位相の概念（有理位相）を導入し，有理位相とほかの両立する位相の共通部分は必ず両立することを紹介する．最後にこれらの結果を用いて二つの応用を紹介する．

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