Poincaré写像とsuspensionの構成の随伴性について (力学系理論の最近の進展とその応用)

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  • Suda, Tomoharu
    Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University

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Abstract

Poincaré写像とsuspensionの構成は互いに「逆」として紹介されることもあるが，それはどのように解釈すべきであろうか？本稿ではこの疑間への回答として，力学系のなす圏を適切に設定すれば，これらは随伴関手の組をなすことを示す．まず，Poincaré写像の構成を位相多様体上の連続なflowに一般化し，大域的なPoincaré sectionをもつflowのなす圏を定義する．その上で，Poincaré写像とsuspensionの構成の関手性を示す．さらに，これらが随伴となるための条件を考えることで，位相共役よりも弱く位相同値よりも強いflowの射の定義が自然に導かれる．なお，本稿の内容は[6]に碁づく．

Journal

  • RIMS Kokyuroku

    RIMS Kokyuroku 2223 102-107, 2022-06

    京都大学数理解析研究所

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Details 詳細情報について

  • CRID
    1050857063661333760
  • NII Book ID
    AN00061013
  • HANDLE
    2433/277206
  • ISSN
    18802818
  • Text Lang
    ja
  • Article Type
    departmental bulletin paper
  • Data Source
    • IRDB

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