Poincaré写像とsuspensionの構成の随伴性について (力学系理論の最近の進展とその応用)
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- Suda, Tomoharu
- Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University
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Description
Poincaré写像とsuspensionの構成は互いに「逆」として紹介されることもあるが,それはどのように解釈すべきであろうか?本稿ではこの疑間への回答として,力学系のなす圏を適切に設定すれば,これらは随伴関手の組をなすことを示す.まず,Poincaré写像の構成を位相多様体上の連続なflowに一般化し,大域的なPoincaré sectionをもつflowのなす圏を定義する.その上で,Poincaré写像とsuspensionの構成の関手性を示す.さらに,これらが随伴となるための条件を考えることで,位相共役よりも弱く位相同値よりも強いflowの射の定義が自然に導かれる.なお,本稿の内容は[6]に碁づく.
Journal
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- RIMS Kokyuroku
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RIMS Kokyuroku 2223 102-107, 2022-06
京都大学数理解析研究所
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Details 詳細情報について
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- CRID
- 1050857063661333760
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- NII Book ID
- AN00061013
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- HANDLE
- 2433/277206
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- ISSN
- 18802818
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- Text Lang
- ja
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- Article Type
- departmental bulletin paper
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- Data Source
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- IRDB