時間非整数階拡散方程式とその逆問題について (時間遅れ系と数理科学 : 理論と応用の新たな展開に向けて)

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抄録

本稿は非局所モデルの一つである非整数階微分をもつ偏微分方程式を対象に，特に1回以下の時間微分をもつ拡散方程式に焦点を当て，その初期値境界値問題をサーベイする．まずはCaputo微分∂[α, t]の定義および分数べきSobolev空間Hα(O, T)における再定義を述べ，非整数階拡散方程式の初期値境界値問題の定式化を与える．つぎに今まで得られた解の表示や適切性・漸近挙動•最大値原理・一意接続性などの基本性質を解説し，通常の拡散方程式と比較する．それらの性質の応用として，関連する逆問題の重要な結果と最新の進展をいくつか紹介する．

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1050858441648041856
  • NII書誌ID
    AN00061013
  • HANDLE
    2433/279799
  • ISSN
    18802818
  • 本文言語コード
    ja
  • 資料種別
    departmental bulletin paper
  • データソース種別
    • IRDB

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