ニュートン数学思想の形成

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タイトル
ニュートン数学思想の形成
タイトル別名
  • ニュートン スウガク シソウ ノ ケイセイ
著者
高橋, 秀裕
著者別名
  • タカハシ, シュウユウ
学位授与大学
東京大学
取得学位
博士 (学術)
学位授与番号
甲第14921号
学位授与年月日
2000-03-29

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説明

博士論文

資料形態 : テキストデータ プレーンテキスト
コレクション : 国立国会図書館デジタルコレクション > デジタル化資料 > 博士論文
博士論文

目次

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序文

凡例

第1章 ニュートン以前の17世紀数学

1.1 17世紀前半における英国の数学事情

1.2 無限小幾何学と運動幾何学

第2章 ニュートン初期流率概念の形成

2.1 初期の数学研究ノート

2.2 デカルトの法線決定法

2.3 曲率中心の探求

2.4 接線と曲率に関する新記号による定理

2.5 微積分学の基本定理

2.6 流率概念の登場

2.7 バロウとニュートン

2.8 機械的曲線への応用

2.9 流率法の基本命題

2.10 運動による問題の解法

第3章 解析的流率論の成立

3.1 流率に関する｢1666年10月論文｣

3.2『無限個の項をもつ方程式による解析について』(1669年)

3.3『級数と流率の方法について』(1670-1671年)

第4章 数学思想の転換

4.1 転換の概要

4.2 De Methodisの補遺-｢幾何学的流率論｣

4.3『曲線の幾何学』(1680年頃)

第5章『プリーンキピア』の数学

5.1『プリーンキピア』をめぐる数学史の伝統的疑問

5.2 最初の比と最後の比の理論

5.3 流率法と無限小

5.4 ケプラー問題解決の数学的手法

第6章 晩年の数学研究

6.1 ニュートンの純粋幾何学研究

6.2“De Quadratura"執筆の経緯

6.3“De Quadratura" の検討

第7章 微分積分学の発見とその諸特相

7.1 ニュートンとライプニッツ

7.2 ニュートン以後の微分積分学の伝統

結語

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