ニュートン数学思想の形成

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書誌事項

タイトル
ニュートン数学思想の形成
タイトル別名
  • ニュートン スウガク シソウ ノ ケイセイ
著者
高橋, 秀裕
著者別名
  • タカハシ, シュウユウ
学位授与大学
東京大学
取得学位
博士 (学術)
学位授与番号
甲第14921号
学位授与年月日
2000-03-29

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注記・抄録

博士論文

目次

目次 / p7 (0006.jp2)

序文 / p1 (0003.jp2)

凡例 / p11 (0008.jp2)

第1章 ニュートン以前の17世紀数学 / p1 (0010.jp2)

1.1 17世紀前半における英国の数学事情 / p1 (0010.jp2)

1.2 無限小幾何学と運動幾何学 / p14 (0017.jp2)

第2章 ニュートン初期流率概念の形成 / p25 (0022.jp2)

2.1 初期の数学研究ノート / p25 (0022.jp2)

2.2 デカルトの法線決定法 / p42 (0031.jp2)

2.3 曲率中心の探求 / p45 (0032.jp2)

2.4 接線と曲率に関する新記号による定理 / p52 (0036.jp2)

2.5 微積分学の基本定理 / p59 (0039.jp2)

2.6 流率概念の登場 / p63 (0041.jp2)

2.7 バロウとニュートン / p68 (0044.jp2)

2.8 機械的曲線への応用 / p75 (0047.jp2)

2.9 流率法の基本命題 / p83 (0051.jp2)

2.10 運動による問題の解法 / p90 (0055.jp2)

第3章 解析的流率論の成立 / p97 (0058.jp2)

3.1 流率に関する｢1666年10月論文｣ / p97 (0058.jp2)

3.2『無限個の項をもつ方程式による解析について』(1669年) / p110 (0065.jp2)

3.3『級数と流率の方法について』(1670-1671年) / p126 (0073.jp2)

第4章 数学思想の転換 / p157 (0088.jp2)

4.1 転換の概要 / p157 (0088.jp2)

4.2 De Methodisの補遺-｢幾何学的流率論｣ / p173 (0096.jp2)

4.3『曲線の幾何学』(1680年頃) / p194 (0107.jp2)

第5章『プリーンキピア』の数学 / p215 (0117.jp2)

5.1『プリーンキピア』をめぐる数学史の伝統的疑問 / p216 (0118.jp2)

5.2 最初の比と最後の比の理論 / p224 (0122.jp2)

5.3 流率法と無限小 / p232 (0126.jp2)

5.4 ケプラー問題解決の数学的手法 / p241 (0130.jp2)

第6章 晩年の数学研究 / p249 (0134.jp2)

6.1 ニュートンの純粋幾何学研究 / p249 (0134.jp2)

6.2“De Quadratura"執筆の経緯 / p258 (0139.jp2)

6.3“De Quadratura" の検討 / p262 (0141.jp2)

第7章 微分積分学の発見とその諸特相 / p277 (0148.jp2)

7.1 ニュートンとライプニッツ / p277 (0148.jp2)

7.2 ニュートン以後の微分積分学の伝統 / p293 (0156.jp2)

結語 / p301 (0160.jp2)

書誌 / p307 (0163.jp2)

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