ハンケル変換とフーリエ変換に対するアーベル・タウバー型定理について

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書誌事項

タイトル
ハンケル変換とフーリエ変換に対するアーベル・タウバー型定理について
タイトル別名
  • Abel-Tauber theorems for Hankel and Fourier transforms
著者
菊地, 秀行
著者別名
  • Kikuchi, Hideyuki
学位授与大学
北海道大学
取得学位
博士(理学)
学位授与番号
甲第4600号
学位授与年月日
1999-03-25

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説明

We prove Abel-Tauber theorems for Hankel and Fourier transforms. For example, let f be a locally integrable function on [0,∞) which is eventually decreasing to zero at infinity. Let ρ = 3, 5, 7, … and ℓ be slowly varying at infinity. We characterize the asymptotic behavior f(t) ∼ ℓ(t)t-ρ as t → ∞ in terrns of the Fourier cosine transform of f. Similar results for sine and Hankel transforms are also obtained. As an application, we can give an answer to a problem of R. P. Boas on Fourier series.

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