<jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>Possible assignments of highly excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2860)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2860</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>,<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2880)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2880</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>and<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2940)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>are explored in a<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$^3P_0$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow /><mml:mn>3</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>P</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>strong decay model. Decay widths, branching fraction ratios<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R={\varGamma (\varSigma _c(2520)\pi )\over \varGamma (\varSigma _c(2455)\pi )}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2520</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2455</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mfrac></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>and the branching fractions of<jats:italic>DN</jats:italic>channels of theses assignments are computed.<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D^0p$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>D</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msup><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>channel is a very important channel to provide information on the inner excitation and structure of these highly excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. In our analysis,<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2860)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2860</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>may be a 1<jats:italic>D</jats:italic>-wave excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>with<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$J^P={3\over 2}^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>J</mml:mi><mml:mi>P</mml:mi></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mfrac><mml:mn>3</mml:mn><mml:mn>2</mml:mn></mml:mfrac><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, which has dominant<jats:italic>DN</jats:italic>decay channels with a branching fraction<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\mathcal {B}}(\varLambda _c(2860)^+\rightarrow DN)=75\%$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2860</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mi>N</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>75</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>and a branching ratio<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R={\varGamma (\varSigma _c(2520)\pi )\over \varGamma (\varSigma _c(2455)\pi )}=0.12$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2520</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2455</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.12</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>.<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2880)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2880</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>is very possibly a 1<jats:italic>F</jats:italic>-wave excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>with<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$J^P=\frac{5}{2}^-$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>J</mml:mi><mml:mi>P</mml:mi></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mfrac><mml:mn>5</mml:mn><mml:mn>2</mml:mn></mml:mfrac><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>; In this assignment, the predicted total decay width (<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varGamma \approx 4.49$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>≈</mml:mo><mml:mn>4.49</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>MeV) is comparable to the measured<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varGamma =5.6^{+0.8}_{-0.6}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>5</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>6</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>0.6</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.8</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>MeV, and the predicted<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R={\varGamma (\varSigma _c(2520)\pi )\over \varGamma (\varSigma _c(2455)\pi )}=0.12$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2520</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2455</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.12</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>is consistent with the measured<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R=0.225\pm 0.062\pm 0.025$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.225</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.062</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.025</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>; The<jats:italic>DN</jats:italic>channels are its dominant strong decay channels with a branching fraction<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\mathcal {B}}(\varLambda _c(2880)^+\rightarrow DN)=94\%$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2880</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mi>N</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>94</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>.<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2880)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2880</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>seems impossibly a 1<jats:italic>D</jats:italic>-wave excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>with<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$J^P=\frac{5}{2}^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>J</mml:mi><mml:mi>P</mml:mi></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mfrac><mml:mn>5</mml:mn><mml:mn>2</mml:mn></mml:mfrac><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>once the presently measured<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R={\varGamma (\varSigma _c(2520)\pi )\over \varGamma (\varSigma _c(2455)\pi )}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2520</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2455</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mfrac></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>is confirmed.<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2940)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>may be a 2<jats:italic>P</jats:italic>-wave excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda ^{1,0}_{c1,1}(\frac{3}{2}^-,2P)$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:msup><mml:mfrac><mml:mn>3</mml:mn><mml:mn>2</mml:mn></mml:mfrac><mml:mo>-</mml:mo></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>P</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. In this case,<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c(2940)^+$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>has a total decay width<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varGamma =17.56$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>17.56</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>MeV, a branching ratio<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$R={\varGamma (\varSigma _c(2520)\pi )\over \varGamma (\varSigma _c(2455)\pi )}=0.89$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2520</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Σ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2455</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0.89</mml:mn></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>and the<jats:italic>DN</jats:italic>decay channels with a branching fraction<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$${\mathcal {B}}(\varLambda _c(2940)^+\rightarrow DN)=43\%$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>2940</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mi>N</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>43</mml:mn><mml:mo>%</mml:mo></mml:mrow></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. In order to understand the inner excitation and structure of these highly excited<jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$\varLambda _c$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>Λ</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi></mml:msub></mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, measurements of those predicted quantities are required in the future.</jats:p>