<jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>We investigate <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$DD^*$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D\bar{D}^*$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> momentum correlations in high-energy collisions to elucidate the nature of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$T_{cc}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and <jats:italic>X</jats:italic>(3872) exotic hadrons. Single range Gaussian potentials with the channel couplings to the isospin partners are constructed based on the empirical data within the pure hadronic-molecule picture. The momentum correlation functions of the <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D^0D^{*+}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D^+D^{*0}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D^0\bar{D}^{*0}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>, and <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$D^+D^{*-}$$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> pairs are computed with including the coupled-channel effects. We discuss how the nature of the exotic states are reflected in the behaviors of the correlation results.</jats:p>