Shape change analysis of tensegrity models

Cet article présente une stratégie de calcul pour le changement de forme des modèles de tension pour atteindre les coordonnées cibles prescrites d'un ensemble de nœuds surveillés via l'allongement forcé des câbles. La formulation mathématique pour les équations d'équilibre incrémentales d'un modèle de tendségrité au cours de l'analyse du changement de forme est dérivée et présentée. Une approche d'optimisation dans la détermination de l'allongement forcé des câbles à l'aide d'une programmation quadratique séquentielle avec des contraintes d'inégalité définies est formulée et présentée. Quatre modèles de tenségrité, à savoir le simplexe, le quadruplex, le modèle de tenségrité à deux étapes et le modèle de tenségrité à trois étapes effilées, sont testés à l'aide de l'algorithme de changement de forme proposé. La capacité des modèles de tension à subir des déformations de flexion, axiales, de torsion et des combinaisons de ces déformations est également décrite.

Este documento presenta una estrategia computacional para el cambio de forma de los modelos de tensegridad para lograr las coordenadas objetivo prescritas de un conjunto de nodos monitoreados a través del alargamiento forzado de los cables. Se deriva y presenta la formulación matemática para las ecuaciones de equilibrio incremental de un modelo de tensegridad durante el análisis de cambio de forma. Se formula y presenta un enfoque de optimización para determinar el alargamiento forzado de los cables utilizando programación cuadrática secuencial con restricciones de desigualdad definidas. Se prueban cuatro modelos de tensegridad, a saber, el modelo de tensegridad simple, cuádruple, de dos etapas y el modelo de tensegridad cónico de tres etapas, utilizando el algoritmo de cambio de forma propuesto. También se describe la capacidad de los modelos de tensegridad para sufrir deformaciones por flexión, axial, torsión y combinaciones de estas deformaciones.

This paper presents a computational strategy for shape change of tensegrity models to achieve the prescribed target coordinates of a set of monitored nodes via forced elongation of cables. Mathematical formulation for incremental equilibrium equations of a tensegrity model during the shape change analysis is derived and presented. An optimization approach in determining forced elongation of cables using sequential quadratic programming with defined inequality constraints is formulated and presented. Four tensegrity models namely the simplex, quadruplex, two-stage tensegrity model and tapered three-stage tensegrity model are tested using the proposed shape change algorithm. Capability of tensegrity models to undergo bending, axial, twisting deformation and combinations of these deformations is also described.

تقدم هذه الورقة استراتيجية حسابية لتغيير شكل نماذج التوتر لتحقيق الإحداثيات المستهدفة المحددة لمجموعة من العقد المرصودة عن طريق الاستطالة القسرية للكابلات. يتم اشتقاق وتقديم الصيغة الرياضية لمعادلات التوازن التزايدي لنموذج التوتر أثناء تحليل تغيير الشكل. يتم صياغة وتقديم نهج التحسين في تحديد الاستطالة القسرية للكابلات باستخدام البرمجة التربيعية المتسلسلة مع قيود عدم المساواة المحددة. يتم اختبار أربعة نماذج للتوتر وهي نموذج التوتر البسيط، ونموذج التوتر الرباعي، ونموذج التوتر على مرحلتين، ونموذج التوتر المدبب على ثلاث مراحل باستخدام خوارزمية تغيير الشكل المقترحة. كما يتم وصف قدرة نماذج التوتر على الخضوع لتشوه الانحناء والمحوري والالتواء وتوليفات من هذه التشوهات.