The convergence and saturation of iterations of positive linear operators

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Soit X un espace de Hausdorff compact et soit B(X) le treillis de Banach de toutes les fonctions bornees a valeurs reelles sur X avec la norme sup ∥-∥. C(X) est le sous treillis ferme de B(X) constitue de toutes les fonctions continues a valeur reelle sur X. Soit A un sous espace lineaire de C(X) qui contient la fonction unite 1 x . Soit {Lα; α∈D} un ensemble d'operateurs lineaires positifs de A dans B(X) et soit L un operateur lineaire positif de A dans B(X). On etudie la convergence de ∥Lα(f)−L(f)∥, f∈A, ou L peut etre pris comme un operateur de multiplication ou un operateur de projection positif sur A

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