Géométrie algébrique et géométrie analytique

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公開日
1956
DOI
  • 10.5802/aif.59
公開者
MathDoc/Centre Mersenne

説明

<jats:p> Toute variété algébrique <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> sur le corps des nombres complexes peut être munie, de façon canonique, d’une structure d’espace analytique ; tout faisceau algébrique cohérent sur <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> détermine un faisceau analytique cohérent. Lorsque <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> est une variété projective, nous montrons que, réciproquement, tout faisceau analytique cohérent sur <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:math> peut être obtenu ainsi, et de façon unique ; de plus, cette correspondance préserve les groupes de cohomologie. Ces résultats contiennent comme cas particuliers des théorèmes classiques de Chow et Lefschetz, et permettent d’aborder la comparaison entre espaces fibrés algébriques et espaces fibrés analytiques de base une variété algébrique projective. </jats:p>

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