ファジィ推論における直接法と間接法に関する考察

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  • The Relation between The Direct Approach and The Truth Space Approach in Approximate Reasoning Systems

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Zadeh の提案した"推論の合成規則"に代表されるファジィ推論は, いまでは多く分野で役立っている.一般にファジィ推論は2種類に大別される.一つは Zadeh によって独自に提案された直接法であり, もう一つは Baldwin が'truth space approach'と呼んでいる間接法である.間接法には Baldwin が提案したものを初め幾つか存在するが, 本論文では Baldwin の方法を間接法の代表として取り扱う.同様に直接法の代表として Zadeh の提案した方法を取り扱う.本論文の目的は, 直接法と間接法の関係を明らかにすることにある.両者の関係については1982年に Tong らによって, 次の条件下では直接法と間接法は同じ推論法であるということが示されている.その条件とは, 前提のファジィ集合のメンバーシップ関数が全単射関数でなければならないというものである.しかし, Tong らはこの条件が成立していない場合については何も議論していない.本論文は Tong らの与えた条件よりも緩い条件の下で, 間接法と直接法は同じものであることを示す.更にその条件を考慮しない場合は, 間接法は直接法に包含されている関係にあることを示す.そして最後に Tong らの研究との相違を述べる.

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