順序カテゴリカルデータ解析における母数推定に関する研究

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  • A Study of Parametric Estimation in Contingency Tables
  • ジュンジョ カテゴリカルデータ カイセキ ニ オケル ボスウ スイテイ ニ カンスル ケンキュウ

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抄録

本研究では, 分割表の各セルの母数を推定する問題について, 一つの仮説(モデル)に基づいて推定するのではなく, 考えられる複数のモデルの混合モデルを用いて推定する方法を提案する.一般的な分割表の母数推定の方法は, 採択された仮説, 選ばれたモデルに基づいて推定するものであるが, 一つのモデルの下で推定するということは, データ数が少ないときには推定精度が安定していない可能性がある.他方, 目的が次に出現するデータの予測である場合には, ベイズ最適な予測はすべてのモデルの混合モデルによって与えられるという研究がなされており, 母数の推定においても, モデルを一つに絞るという制約から抜けて推定した方が有効であると考えられる.そこで, まず分割表の各セルに仮定する確率分布が二項分布である場合を取り上げ, ベイズ最適なデータの予測と母数の推定が混合モデルによって与えられることを示す.さらに母数の推定に関して, 事前分布にベータ分布を仮定した推定式を提案する.シミュレーション実験の結果, 提案した推定式は, 推定誤差の点では従来法よりもデータ数の少ないときには有効であるということがわかった.

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