計画学におけるグラフ理論適用に関する研究 : その 1 原理編

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タイトル別名
  • APPLICATION OF GRAPH THEORY ON ARCHITECTURAL PLANNING : Part 1 Basic analysis
  • 計画学におけるグラフ理論適用に関する研究-1-原理編
  • ケイカクガク ニ オケル グラフ リロン テキヨウ ニ カンスル ケンキュウ

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説明

この研究においては, グラフの形態に関する数理的な基礎理論をまとめた。固有多項式の係数, 固有値, 点の値などの数学的な構造を十分に解明し, 計画的指標へ用いることの可能性が見出せたと思う。これらの指標を用いた実証的な研究は(2), (14)および当研究応用編を参照されたい。上記研究ではその他にグラフ形態に対しての指標, 点の次数, 均質度, 辺項点比, 閉路充足率, およびπ指標などを合わせて分析してあるが, これらの指標の多くは, 固有値, 固有ベクトルに関する指標の簡略化とも見なせるものであり, 両指標群の間には密接な関連がある。この関連については稿を改めて述べたい。グラフの形態に関しての特徴を記述する方法は, 更に具体的な問題の中で様々に必要となるはずであるが特に, グラフの点の付加削除については, 都市や建築空間の動的な変化を把握する上で重要と思われる。今後この問題について, 具体例ともども基礎理論を充実していきたいと考える。

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