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- 速水 謙
- 国立情報学研究所 情報学基礎研究系
書誌事項
- タイトル別名
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- On the Convergence of the Conjugate Residual Method for Singular Systems
- トクイ ナ ケイ ニ タイスル キョウヤク ザンサホウ ノ シュウソクセイ ニ ツイテ
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抄録
Consider applying the Conjugate Residual (CR) method to systems of linear equations Ax = b or least squares problems min__<x∈R^2>‖b-Ax‖_2, where A ∈ R^<n×n> is singular and nonsymmetric. First, we prove that the necessary and sufficient condition for the method to converge to a least squares solution without breaking down for arbitrary b and initial approximate solution x_0 is that the symmetric part M(A) of A is semi-definite, rank M(A) = rankA, and R(A)^⊥ = kerA. Next, we derive the necessary and sufficient condition for the CR method to converge to a solution without breaking down for arbitrary b ∈ R(A) and arbitrary x_0.
収録刊行物
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- 日本応用数理学会論文誌
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日本応用数理学会論文誌 13 (1), 1-33, 2003
一般社団法人 日本応用数理学会
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1390001205768082560
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- NII論文ID
- 110001878206
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- NII書誌ID
- AN10367166
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- ISSN
- 09172246
- 24240982
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- NDL書誌ID
- 6514355
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- JaLC
- NDL
- CiNii Articles
- KAKEN
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- 抄録ライセンスフラグ
- 使用不可