固有値分解を目的としたツイスト分解法による分割統治法の改善(行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成20年研究部会連合発表)

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タイトル別名
  • Improvement of Divide and Conquer Algorithm by Twisted Factorization for Eigenvalue Decomposition(Algorithms for Matrix/Eigenvalue Problems and their Applications,<Special Issue>Joint Symposium of JSIAM Activity Groups 2008)
  • 固有値分解を目的としたツイスト分解法による分割統治法の改善
  • コユウチ ブンカイ オ モクテキ ト シタ ツイスト ブンカイホウ ニ ヨル ブンカツ トウチホウ ノ カイゼン

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抄録

簡約化された分割統治法による固有値計算と,ツイスト分解による固有ベクトル計算からなる対称3重対角行列の固有値分解法を提案する.この解法は近接固有値がない行列において計算量はO(n^2),作業領域はO(n)となる.直交性は分割統治法より劣るが,1回の逆反復の追加で改善される.数値実験では,直交性は最悪の場合3桁程度分割統治法に劣るものの,速度はほぼ一定で,固有値分解の精度では優位性が確認される.

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