ニューラルネットの関数解析的方法と無限次元零空間

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  • 園田 翔
    理化学研究所革新知能統合研究センター

書誌事項

タイトル別名
  • Functional Analytical Methods for Neural Networks and the Infinite-Dimensional Null Space
  • ニューラルネット ノ カンスウ カイセキテキ ホウホウ ト ムゲンジゲン レイ クウカン

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抄録

<p>本稿では，ニューラルネットの積分表現に関する最近の研究結果を紹介する．深層学習の理論研究において，積分表現を用いてニューラルネットを関数解析的に取り扱う方法が発展しつつある．ところが，積分表現作用素Sが定義される空間<img align="middle" src="./Graphics/abst-50020285_1.gif"/>の構造は多くのことが未解明である．さらに，<img align="middle" src="./Graphics/abst-50020285_1.gif"/>には無限次元の零空間ker Sが存在するということもあまり認知されていない．本稿では，積分表現に纏わる複数の問題を取り上げながら，それぞれの文脈において<img align="middle" src="./Graphics/abst-50020285_1.gif"/>やker Sの特徴づけについて考察を加えていく．</p>

収録刊行物

  • 日本統計学会誌

    日本統計学会誌 50 (2), 285-316, 2021-03-05

    一般社団法人 日本統計学会

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