ベルトラミ場のクレブシュ表現によるオイラー方程式の特異解

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  • Singular solutions of the Euler equations by Clebsch parametrization of Beltrami fields

抄録

<p>自身のカールと平行する三次元ベクトル場のことをベルトラミ場（Beltrami field）と呼ぶ。ベルトラミ場は理想オイラー方程式及び理想MHD方程式の定常解である。本研究では、参考文献 N. Sato and M. Yamada, Physica D: Nonlinear Phenomena, 391, pp. 8-16, 2019 で導出されているベルトラミ場の局所的表現を利用し、本表現を持つベルトラミ場による境界条件付きのオイラー方程式の特異解の存在を問題にする。初めに、調和直行座標系（harmonic orthogonal coordinates）の存在・構築方法に関わる定理を証明する。調和直行座標系が存在する場合、発散を持たないベルトラミ場を与えることが可能となる。次に、得られたベルトラミ場を活用し、境界条件付きのオイラー方程式の特異解の存在条件を考える。例として、球面座標系における特異解の集合を紹介する。</p>

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1390008156663800064
  • NII論文ID
    130008100859
  • DOI
    10.11345/japannctam.65.0_113
  • 本文言語コード
    ja
  • データソース種別
    • JaLC
    • CiNii Articles
  • 抄録ライセンスフラグ
    使用不可

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