白色雑音の和の周期確率過程への収束について

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  • ハクショク ザツオン ノ ワ ノ シュウキ カクリツ カテイ エノ シュウソク ニ ツイテ

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抄録

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本稿は, 景気循環を説明する有力な見方である, ランダムな外生的ショックの累積が循環を生む, という主張を数学的に証明するものである。白色雑音の線形和から成る確率過程が, 和の総数を増やしていった極限において, 周期確率過程に確率収束することが示される。また, 概収束のための条件も述べる。 This study mathematically demonstrates the argument that the accumulation of random exogenous shocks produces circulation, a powerful perspective for explaining the business cycle. Specifically, it is shown that stochastic processes comprising a linear sum of white noise converge in probability to periodic stochastic processes, with the total of their sum to be increasing to infinity. In addition, I describe conditions for almost sure convergences.

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