４次元正24胞体のリンゴの皮むき展開図とCG表現

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書誌事項

タイトル別名
  • Apple-Peel Fold-Outs of Four-Dimensional Polytope {3,4,3} and Its CG Image Generation

説明

正多面体のリンゴの皮むき展開図は2回対称のS字形螺旋となる．球面のモデルによればリンゴの皮むき曲線はアルキメデスの螺旋とLituusの螺旋からなり皮幅に依存しない性質がある．まず，正5,8,16胞体のリンゴの皮むき展開図はそれぞれ正4,6,8面体のリンゴの皮むき展開図から生成されることから，これらの正多胞体の軸測投影図が皮むき展開に便利であることを示す．次に正24胞体の胞の接続関係 を示す2種類のモデルを提案し，それらの軸測投影図が胞心図と点心図に対応することから，幾つかのリンゴの皮むき展開図を求める．それらは中心対称性をもつ３次元のS字形螺旋となる．最後に，正24胞体と正120胞体の皮むき展開図を比較して，正600胞体と４次元リンゴの皮むき展開図の特徴について考察する．

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参考文献 (2)*注記

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