動的境界条件下のCahn–Hilliard方程式に対する多段線形化構造保存スキーム

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抄録

動的(あるいは力学的) 境界条件と呼ばれる, 未知関数の時間微分をその条件内に含む境界条件を課したCahn–Hilliard方程式に対し, 離散変分導関数法に基づく線形の構造保存スキームを提案する. 非線形問題に対する離散変分導関数法スキームは通常非線形となり, 計算コストが高いという欠点があるが, 本論文では, スキームの線形化手法である多段線形化を併用し, 線形の離散変分導関数法スキームを構成する. さらに, そのスキームの理論解析として, 提案スキームの安定性, 可解性を証明する. また, 数値例を通じ, 提案スキームの有効性を示す.

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