ファジィc-Meansによるハードクラスタリング

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  • Hard Clustering by Fuzzy c-Means
  • ファジィ c-Means ニヨル ハードクラスタリング

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本論文はラグランジュ乗数法によるファジィc-Meansアルゴリズムのハードクラスタリングへの有効な利用法について述べている.ハードクラスタリングは簡単な組み合わせ最適化問題であるが, 数理計画法的解法よりもヒューリスティックなアルゴリズムが多く用いられている.よく知られたk-Meansアルゴリズムは計算効率が良く短時間にクラスタリング結果を得ることができるが, 解は初期値に依存し最適解が得られる頻度はかなり低い.組み合わせ最適化問題の解法としてのホップフィールドニューラルネットワークの研究では, 多重一次形式のエネルギー関数についての解空間の超立方体の項点における解の安定性の議論が行われている.本論文ではハードクラスタリング問題にこれらの知見を応用し, ファジィc-Meansのラグランジュ乗数法や内点法による解法を用いて, 閾値を適当に設定することにより最適なクラスタリング結果を高い頻度で得ることができることを示している.ファジィc-Meansの定式化にはエントロピー最大化のファジィクラスタリングを用いて, 数値例により提案アルゴリズムの有効性を示している.

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