確定的アニーリング法を用いたファジィクラスタリングとその統計力学的性質

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  • Fuzzy Clustering Using Deterministic Annealing Method and Its Statistical Mechanical Characteristics
  • カクテイテキ アニーリングホウ オ モチイタ ファジィクラスタリング ト ソノ トウケイ リキガクテキ セイシツ

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抄録

<p>本論文では確定的アニーリング法とファジィエントロピーを組み合わせたファジィクラスタリング手法について検討する.ファジィc平均法をファジィエントロピーで正則化すると, 帰属度関数としてFermi-Diracの分布関数と同型の関数を得る.そこで, Fermi-Dirac関数を与える分配関数とHelmholtzの自由エネルギーを導出し, 確定的アニーリング法によるファジィクラスタリングとして同手法を定式化し直す.さらに, 統計力学的な観点からクラスタリングにおけるFermi-Dirac関数とファジィエントロピーの持つ意味合いについて考察を行い, 本ファジィクラスタリングのメカニズムがFermi-Dirac統計に他ならないことを明らかにする.また, 確定的アニーリング法によるファジィクラスタリングアルゴリズムの例を与え, 数値実験により, 実際にクラスタリングが可能なことを示す.</p>

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