逆三項分布:逆二項分布の一般化

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タイトル別名
  • The Inverse Trinomial Distribution

説明

Yanagimoto(1989)は,二つの起こり得る結果からなる分布Pr(Z=-1/k)=q,Pr(Z=1/k)=p(k>0; 0<q≦p,p+q=1)のキュムラント母関数の逆関数をキュムラント母関数にもつ分布をもとに逆二項分布IB(k,p)を定義し,それを肺結核の再発データの解析に応用した.本稿では,第1節でIB(k,p)の簡単な説明とともにYanagimoto(1989)の補完としてIB(k,p)のキュムラントおよび下降階乗モーメントの有限級数表現を導き,第2節でIB(k,p)の一つの一般化を与える.導出される分布は逆三項分布と呼ぼれ,IT(k,α,β,γ)と表される。呼び名の由来はIT(k,α,β,γ)が三つの起こり得る結果からなる分布Pr(Z=-1/k)=γ,Pr(Z=0)=β,Pr(Z=1/k)=α(k>0; 0<γ≦α,β>0,α+β+γ=1)のキュムラント母関数の逆関数をキュムラント母関数にもつ分布に関係するからである.第2節ではIT(k,α,β,γ)の3次までの下降階乗モーメントも与える。

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1390282679418986368
  • NII論文ID
    130001578347
  • DOI
    10.5023/jappstat.20.89
  • ISSN
    18838081
    02850370
  • データソース種別
    • JaLC
    • Crossref
    • CiNii Articles
  • 抄録ライセンスフラグ
    使用不可

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