非線形問題とヘルダーの不等式

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タイトル別名
  • Nonlinear Problems and Hölder's Inequality

説明

ヘルダーの不等式は，1888年数学者のロジャーズと1889年ヘルダーにより独立にその基礎が見いだされ，以降，関数解析等の解析学の基本的不等式として日常的に多用されている．しかし，意外なことに，この不等式の物理的解釈の例は，2014 年にようやく知られるようになった．本稿は，この不等式が最近の非線形問題の未解決な問題のエレガントな解答を与え，更に情報通信分野にも浸透しつつあるTsallis（ツァリス）統計の一つの基礎にもなり，更に現代制御理論を補強する可能性について解説する．

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