教師あり学習に基づく<i>l</i><sub>1</sub>正則化を用いた計量行列の学習法に関する一考察

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  • A Study of Learning a Sparse Metric Matrix using <i>l</i><sub>1</sub> Regularization Based on Supervised Learning
  • 教師あり学習に基づくl₁正則化を用いた計量行列の学習法に関する一考察
  • キョウシ アリ ガクシュウ ニ モトズク l ₁ セイソクカ オ モチイタ ケイリョウ ギョウレツ ノ ガクシュウホウ ニ カンスル イチ コウサツ

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抄録

データの統計的特徴を考慮した距離構造を学習する方法論としてメトリックラーニングが知られており，そのための様々な手法が提案されている．メトリックラーニングはマハラノビス距離におけるマハラノビス行列（以下，計量行列）を学習するための手法であるが，パラメータ数が入力データの次元数の2乗に比例することが知られている．加えて，学習に要するデータの数も同様に増加してしまうため，高次元データを用いた場合には非常に多くのデータを用意する必要がある．本研究では，計量行列のパラメータ数を減少させるための方法としてl1正則化に基づくアプローチを採用し，ADMM (Alternating Direction Method of Multiplier) を用いた最適な計量行列の導出方法を示す．提案手法を高次元，スパースなデータセット，ならびに低次元，密なデータセットそれぞれについて適用し，その有効性について示す．

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