Prediction of Optimized PID Control Parameters for Silicon Wafer Heat-treating Hot Plate

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  • シリコンウエハ熱処理用ホットプレートの最適PID制御パラメータの予測

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シリコンウェハ熱処理用ヒーターの設計には，より速い応答時間とより小さい温度ムラのために，非定常解析が必要である．このような制御に用いられる方法として、PID制御はもっとも一般的である．PIDシミュレータは数多くあるが，様々な形状に対応する汎用性や外乱のような非線形性に対応するには不十分な点もあった．PIDシミュレータと有限要素法の組み合わせはこれらの問題を解決するのに有用である．PIDシミュレータが統合された有限要素法の有用性を調べるために，数値解析結果と定性的なPID挙動の比較がまず行われた．次に，応答時間を早くする目的で，様々なＤパラメータの温度への影響を調べた．Ｄパラメーターを小さくすると，応答時間は速くなるが，温度ムラは大きくなる．今回のケースではD=20が最適であった．さらに，測温点の位置の影響を調べた．測温点が表面に近いほど，応答時間は速くなるが，温度ムラは大きくなる．２つのケースとも応答時間が速くなると温度ムラは大きくなった．結果として，この統合された数値解析手法により，適当なパラメータと測温点を求めることが有用である．

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