ファジィ集合の自然な基礎づけについて

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  • On a natural foundation of fuzzy sets
  • ファジィ シュウゴウ ノ シゼン ナ キソズケ ニ ツイテ

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抄録

ファジィ集合論は40年間で大きく発展してきたが，その中心となるファジィ集合やファジィ関係の演算や関係など基本的な諸概念の定義は極めて多様で，意味は必ずしも明らかでなかった．ファジィの数学的な理論はあまりにも多様で，一貫した整合性のある理論はまだ確立されていないと見受けられる．しかし，直観主義的集合論のモデルで解釈するとファジィ集合論の多くの概念についてきわめて自然な解釈が得られることがわかってきた．すなわち，標準的な演算・関係等の多くが普通の集合概念の自然な拡張として考えられ，ファジィ写像や異なる集合のファジィ部分集合の間の演算などを一貫した自然な方法で扱うことができるのである．ここでは，今までに得られた諸結果のうち最も基礎的なファジィ集合に関する部分を概説する．

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