ギンツブルグ・ランダウ方程式とボルテクス(<特集>パターンダイナミクス)

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タイトル別名
  • Ginzburg-Landau Equation and Vortex(<Special Topics>Pattern Dynamics)
  • 特集 パターンダイナミクス
  • トクシュウ パターンダイナミクス

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説明

本稿ではギンツブルグ・ランダウ方程式(以下GL方程式と呼ぶ)およびボルテクス(vortex)についての偏微分方程式の立場からの近年の研究について述べる.GL方程式は物理において超伝導や超流動の現象で電流や流体の状態を記述する方程式として現れる.ボルテクスはこれらの流れの停留する点であり,また,その近傍にエネルギーが偏在する点でもあり,状態を特徴付ける重要な性質である.一方,ボルテクスは数学的には解の関数(Φ=Φ(x))のゼロ点に対応するが,解としての幾何的な性質を特徴付ける興味ある対象である.また,解の安定性や大域的な性質を調べるうえでも手がかりとなるので重要である.その解析のために非線型解析の方法が華々しく応用される.特にGL方程式のなかの小さいパラメータの極限(特異摂動)において,ボルテクスの挙動を求める研究が注目を集めている.このような事情でGL方程式は近年(90年以降)ホットな研究テーマであり続けている.

収録刊行物

  • 応用数理

    応用数理 11 (2), 152-162, 2001

    一般社団法人 日本応用数理学会

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