A unified formulation for inverse problems in near-field acoustical holography

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Other Title
  • 近接場音響ホログラフィに対する逆問題の一統一的定式化
  • キンセツバ オンキョウ ホログラフィ ニ タイスル ギャクモンダイ ノ イットウ イチテキ テイシキカ
Published
2009
DOI
  • 10.20697/jasj.65.10_523
Publisher
Acoustical Society of Japan

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近接場音響ホログラフィに対する逆問題の一つの統一的な定式化が提案される。その定式化は重み付き最小二乗法を用いて行われる。重み作用素の選択により,逆問題に対する積分方程式中の核に対しては種々の表現が得られることが示される。本論文では,フーリエ音響学に基礎を置く解析を行ったために,重み作用素としては,スペクトル域で掛け算作用素となるものが選ばれている。この場合,積分方程式の核は,一般には,スペクトル空間での積分形で表される。特殊な場合には,積分方程式の核は半無限空間でのグリーン関数を用いて表現される。逆問題解法の従来のフーリエ逆伝搬法に対する優位性が数値計算を通して確認される。我々の定式結果と,既存の文献との比較に関する簡単な議論が与えられる。

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